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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 3
Étape 3.1
La valeur exacte de est .
Étape 4
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 5
Étape 5.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2
Associez les fractions.
Étape 5.2.1
Associez et .
Étape 5.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Soustrayez de .
Étape 6
Étape 6.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 6.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 6.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 6.4
Divisez par .
Étape 7
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier