Trigonométrie Exemples

Resolva para x cos(x)^4-sin(x)^4=cos(2x)
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.1
Simplifiez .
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Étape 1.1.1
Simplifiez l’expression.
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Étape 1.1.1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.1.1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 1.1.3
Réorganisez les termes.
Étape 1.1.4
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 1.1.5
Multipliez par .
Étape 1.1.6
Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.
Étape 2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :