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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Étape 2.2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 2.3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Étape 2.3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3.2
Simplifiez l’expression.
Étape 2.3.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.3.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.4
Résolvez l’équation.
Étape 2.4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.4.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.3.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.4.3.2.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.3.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.3.2.2.2
Divisez par .
Étape 2.4.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.3.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.4.3.3.1.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.3.3.1.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.4.3.3.1.2
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.4.3.3.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.3.3.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.3.3.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.3.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2.3.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.4
Multipliez par .
Étape 4.2.3.5
Multipliez .
Étape 4.2.3.5.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.4
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.2.4.1
Additionnez et .
Étape 4.2.4.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.3.3.1
Les fonctions sinus et arc sinus sont inverses.
Étape 4.3.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.3
Multipliez .
Étape 4.3.3.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.4
Multipliez par .
Étape 4.3.3.5
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.6
Additionnez et .
Étape 4.3.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3.5
Multipliez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .