Trigonométrie Exemples

Problèmes fréquents
Trigonométrie
Trouver la fonction réciproque cot(x)
cot(x)
Étape 1
Interchangez les variables.
x=cot(y)
Étape 2
Résolvez y.
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Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme cot(y)=x.
cot(y)=x
Étape 2.2
Prenez la cotangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire y de l’intérieur de la cotangente.
y=arccot(x)
Étape 2.3
Supprimez les parenthèses.
y=arccot(x)
y=arccot(x)
Étape 3
Replace y with f-1(x) to show the final answer.
f-1(x)=arccot(x)
Étape 4
Vérifiez si f-1(x)=arccot(x) est l’inverse de f(x)=cot(x).
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Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si f-1(f(x))=x et f(f-1(x))=x.
Étape 4.2
Évaluez f-1(f(x)).
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Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
f-1(f(x))
Étape 4.2.2
Évaluez f-1(cot(x)) en remplaçant la valeur de f par f-1.
f-1(cot(x))=arccot(cot(x))
f-1(cot(x))=arccot(cot(x))
Étape 4.3
Évaluez f(f-1(x)).
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Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
f(f-1(x))
Étape 4.3.2
Évaluez f(arccot(x)) en remplaçant la valeur de f-1 par f.
f(arccot(x))=cot(arccot(x))
Étape 4.3.3
The functions cotangent and arccotangent are inverses.
f(arccot(x))=x
f(arccot(x))=x
Étape 4.4
Comme f-1(f(x))=x et f(f-1(x))=x, f-1(x)=arccot(x) est l’inverse de f(x)=cot(x).
f-1(x)=arccot(x)
f-1(x)=arccot(x)
cot⁡(x)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
°
°
7
7
8
8
9
9
≤
≤
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
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<
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,
,
0
0
.
.
%
%
=
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 [x2  12  π  ∫⁡xdx ]