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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Si , alors .
Étape 2
Étape 2.1
Appliquez l’identité de somme d’angles .
Étape 2.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1
Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.
Étape 2.2.2
Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.
Étape 2.2.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.2.4.1
Déplacez .
Étape 2.2.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2.5
Tracez un triangle dans le plan avec des sommets , , et l’origine. Alors est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par . Ainsi, est .
Étape 2.2.6
Réécrivez comme .
Étape 2.2.7
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 2.2.8
Tracez un triangle dans le plan avec des sommets , , et l’origine. Alors est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par . Ainsi, est .
Étape 2.2.9
Réécrivez comme .
Étape 2.2.10
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 2.2.11
Multipliez par .
Étape 2.2.12
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 3
Étape 3.1
La valeur exacte de est .
Étape 4
Étape 4.1
Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.
Étape 5
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :