Trigonométrie Exemples

$\csc (x \cdot 180)$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Définissez l’argument dans $\csc (x \cdot 180)$ égal à $π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x \cdot 180 = π n$ , pour tout entier $n$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $x \cdot 180 = π n$ par $180$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $x \cdot 180 = π n$ par $180$ .

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $180$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{π n}{180}$

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ , pour tout entier $n$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Comme le domaine n’est pas l’ensemble des nombres réels, $\csc (x \cdot 180)$ n’est pas continu sur l’ensemble des nombres réels.

Pas continu

Étape 3