Trigonométrie Exemples

$y = x^{3} + 6 x^{2} + 19$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 \cdot 16 + 19$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $6$ par $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 96 + 19$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 1.2.2.1

Additionnez $- 64$ et $96$ .

$f (- 4) = 32 + 19$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $32$ et $19$ .

$f (- 4) = 51$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $51$ .

$51$

Étape 1.3

Convertissez $51$ en décimale.

$y = 51$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 3$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 \cdot 9 + 19$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $6$ par $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 54 + 19$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Additionnez $- 27$ et $54$ .

$f (- 3) = 27 + 19$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $27$ et $19$ .

$f (- 3) = 46$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $46$ .

$46$

Étape 2.3

Convertissez $46$ en décimale.

$y = 46$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 \cdot 4 + 19$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $6$ par $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 24 + 19$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Additionnez $- 8$ et $24$ .

$f (- 2) = 16 + 19$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $16$ et $19$ .

$f (- 2) = 35$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $35$ .

$35$

Étape 3.3

Convertissez $35$ en décimale.

$y = 35$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Étape 4.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 \cdot 1 + 19$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 + 19$

Étape 4.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$f (- 1) = 5 + 19$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $5$ et $19$ .

$f (- 1) = 24$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $24$ .

$24$

Étape 4.3

Convertissez $24$ en décimale.

$y = 24$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3} + 6 {(0)}^{2} + 19$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 6 {(0)}^{2} + 19$

Étape 5.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 6 \cdot 0 + 19$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $6$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 19$

Étape 5.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 19$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $0$ et $19$ .

$f (0) = 19$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $19$ .

$19$

Étape 5.3

Convertissez $19$ en décimale.

$y = 19$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Étape 8