Trigonométrie Exemples

$| x - 1 | + | y | = 2$

Étape 1

Soustrayez $| y |$ des deux côtés de l’équation.

$| x - 1 | = 2 - | y |$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (2 - | y |)$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 1 = 2 - | y |$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 - | y | + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x = 3 - | y |$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 1 = - (2 - | y |)$

Étape 3.4

Simplifiez $- (2 - | y |)$ .

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Étape 3.4.1

Réécrivez.

$x - 1 = 0 + 0 - (2 - | y |)$

Étape 3.4.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x - 1 = - (2 - | y |)$

Étape 3.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$x - 1 = - 1 \cdot 2 - - | y |$

Étape 3.4.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x - 1 = - 2 - - | y |$

Étape 3.4.5

Multipliez $- - | y |$ .

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Étape 3.4.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x - 1 = - 2 + 1 | y |$

Étape 3.4.5.2

Multipliez $| y |$ par $1$ .

$x - 1 = - 2 + | y |$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 2 + | y | + 1$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$x = - 1 + | y |$

Étape 3.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3 - | y |$

$x = - 1 + | y |$

$x = 3 - | y |$

$x = - 1 + | y |$

Étape 4