Trigonométrie Exemples

$\frac{23 π}{4}$

Étape 1

Déterminez un angle qui est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{23 π}{4}$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $2 π$ de $\frac{23 π}{4}$ .

$\frac{23 π}{4} - 2 π$

Étape 1.2

L’angle résultant de $\frac{15 π}{4}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{23 π}{4}$ .

$\frac{15 π}{4}$

Étape 1.3

Soustrayez $2 π$ de $\frac{15 π}{4}$ .

$\frac{15 π}{4} - 2 π$

Étape 1.4

L’angle résultant de $\frac{7 π}{4}$ est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{23 π}{4}$ .

$\frac{7 π}{4}$

Étape 2

Comme l’angle $\frac{7 π}{4}$ est dans le quatrième quadrant, soustrayez $\frac{7 π}{4}$ à $2 π$ .

$2 π - \frac{7 π}{4}$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1

Pour écrire $2 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 π \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 π}{4}$

Étape 3.2

Associez les fractions.

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Étape 3.2.1

Associez $2 π$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 π \cdot 4}{4} - \frac{7 π}{4}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 π \cdot 4 - 7 π}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 π - 7 π}{4}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $7 π$ de $8 π$ .

$\frac{π}{4}$