Trigonométrie Exemples

Tracer y=500/(1+450e^(-0.7x))
Étape 1
Déterminez où l’expression est indéfinie.
Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.
Étape 2
Les asymptotes verticales se trouvent dans des zones de discontinuité infinie.
Aucune asymptote verticale
Étape 3
Évaluez pour déterminer l’asymptote horizontale.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Évaluez la limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 3.1.2
Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 3.1.3
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 3.1.4
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 3.1.5
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 3.1.6
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 3.2
Comme l’exposant approche de , la quantité approche de .
Étape 3.3
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.2
Additionnez et .
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.3
Multipliez par .
Étape 4
Évaluez pour déterminer l’asymptote horizontale.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 4.2
Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction approche de .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 5
Indiquez les asymptotes horizontales :
Étape 6
Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.
Aucune asymptote oblique
Étape 7
C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.
Aucune asymptote verticale
Asymptotes horizontales :
Aucune asymptote oblique
Étape 8