Trigonométrie Exemples

Tracer y=2/5*(x-4)^2-3
Étape 1
Déterminez les probabilités de la parabole donnée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Utilisez la forme du sommet, , pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 1.2
Comme la valeur de est positive, la parabole ouvre vers le haut.
ouvre vers le haut
Étape 1.3
Déterminez le sommet .
Étape 1.4
Déterminez , la distance du sommet au foyer.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.
Étape 1.4.2
Remplacez la valeur de dans la fonction.
Étape 1.4.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.3.1
Associez et .
Étape 1.4.3.2
Multipliez par .
Étape 1.4.3.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 1.4.3.4
Multipliez par .
Étape 1.5
Déterminez le foyer.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1
Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant à la coordonnée y si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.
Étape 1.5.2
Remplacez les valeurs connues de , et dans la formule et simplifiez.
Étape 1.6
Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.
Étape 1.7
Déterminez la directrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.1
La directrice d’une parabole est la droite horizontale déterminée en soustrayant de la coordonnée y du sommet si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.
Étape 1.7.2
Remplacez les valeurs connues de et dans la formule et simplifiez.
Étape 1.8
Utilisez les propriétés de la parabole pour analyser la parabole et la représenter sous forme graphique.
Direction : ouvre vers le haut
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
Direction : ouvre vers le haut
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
Étape 2
Sélectionnez quelques valeurs et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs correspondantes. Les valeurs devraient être sélectionnées autour du sommet.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.3
Multipliez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.3.2
Additionnez et .
Étape 2.2.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.4
La réponse finale est .
Étape 2.3
La valeur sur est .
Étape 2.4
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.5
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.5.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.2.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.5.2.1.2
Additionnez et .
Étape 2.5.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.2.3
Multipliez par .
Étape 2.5.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.3.1
Soustrayez de .
Étape 2.5.3.2
Additionnez et .
Étape 2.5.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.5.4
La réponse finale est .
Étape 2.6
La valeur sur est .
Étape 2.7
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.8
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.8.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.8.2.2
Multipliez par .
Étape 2.8.2.3
Multipliez par .
Étape 2.8.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.3.1
Soustrayez de .
Étape 2.8.3.2
Additionnez et .
Étape 2.8.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.8.4
La réponse finale est .
Étape 2.9
La valeur sur est .
Étape 2.10
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.11
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.11.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.11.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.11.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.11.2.2
Multipliez par .
Étape 2.11.2.3
Multipliez par .
Étape 2.11.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.11.3.1
Soustrayez de .
Étape 2.11.3.2
Additionnez et .
Étape 2.11.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.11.4
La réponse finale est .
Étape 2.12
La valeur sur est .
Étape 2.13
Représentez la parabole en utilisant ses propriétés et les points sélectionnés.
Étape 3
Représentez la parabole en utilisant ses propriétés et les points sélectionnés.
Direction : ouvre vers le haut
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
Étape 4