Trigonométrie Exemples

$y = - \log (x - 1)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x - 1 = 0$

Étape 1.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 1$ .

Asymptote verticale : $x = 1$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = - \log ((2) - 1)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$f (2) = - \log (1)$

Étape 2.2.2

La base logarithmique $10$ de $1$ est $0$ .

$f (2) = - 0$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$f (2) = 0$

Étape 2.2.4

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 11$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $11$ dans l’expression.

$f (11) = - \log ((11) - 1)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ de $11$ .

$f (11) = - \log (10)$

Étape 3.2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$f (11) = - 1 \cdot 1$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (11) = - 1$

Étape 3.2.4

La réponse finale est $- 1$ .

$- 1$

Étape 3.3

Convertissez $- 1$ en décimale.

$y = - 1$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = - \log ((3) - 1)$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ de $3$ .

$f (3) = - \log (2)$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $- \log (2)$ .

$- \log (2)$

Étape 4.3

Convertissez $- \log (2)$ en décimale.

$y = - 0.30102999$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 1$ et les points $(2, 0), (11, - 1), (3, - 0.30102999)$ .

Asymptote verticale : $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & - 0.301 \\ 11 & - 1 \end{array}$

Étape 6