Trigonométrie Exemples

Tracer base logarithmique 4 de x-1+2
Étape 1
Déterminez les asymptotes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminez où l’expression est indéfinie.
Étape 1.2
Comme comme depuis la gauche et comme depuis la droite, est une asymptote verticale.
Étape 1.3
Ignorez le logarithme et étudiez la fonction rationnelle est le degré du numérateur et est le degré du dénominateur.
1. Si , alors l’abscisse, , est l’asymptote horizontale.
2. Si , alors l’asymptote horizontale est la droite .
3. Si , alors il n’y a pas d’asymptote horizontale (il existe une asymptote oblique).
Étape 1.4
Il n’y a pas d’asymptote horizontale car est .
Aucune asymptote horizontale
Étape 1.5
Aucune asymptote oblique n’est présente pour les fonctions logarithmiques et trigonométriques.
Aucune asymptote oblique
Étape 1.6
C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.
Asymptotes verticales :
Aucune asymptote horizontale
Asymptotes verticales :
Aucune asymptote horizontale
Étape 2
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.1.2
La base logarithmique de est .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.3
La réponse finale est .
Étape 2.3
Convertissez en décimale.
Étape 3
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.1.2
La base logarithmique de est .
Étape 3.2.2
Additionnez et .
Étape 3.2.3
La réponse finale est .
Étape 3.3
Convertissez en décimale.
Étape 4
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.2
La base logarithmique de est .
Étape 4.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.3
Associez et .
Étape 4.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.5.1
Multipliez par .
Étape 4.2.5.2
Additionnez et .
Étape 4.2.6
La réponse finale est .
Étape 4.3
Convertissez en décimale.
Étape 5
La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur et les points .
Asymptote verticale :
Étape 6