Trigonométrie Exemples

Tracer 5x^2-10x=9-5y^2
Étape 1
Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Déplacez .
Étape 2
Divisez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 3.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 3.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.2.4
Divisez par .
Étape 3.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 4
Remplacez par dans l’équation .
Étape 5
Déplacez du côté droit de l’équation en ajoutant des deux côtés.
Étape 6
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 6.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.3
Additionnez et .
Étape 7
C’est la forme d’un cercle. Utilisez cette forme pour déterminer le centre et le rayon du cercle.
Étape 8
Faites correspondre les valeurs dans ce cercle avec celles de la forme normalisée. La variable représente le rayon du cercle, représente le décalage x par rapport à l’origine et représente le décalage y par rapport à l’origine.
Étape 9
Le centre du cercle se trouve sur .
Centre :
Étape 10
Ces valeurs représentent les valeurs importantes pour représenter graphiquement et analyser un cercle.
Centre :
Rayon :
Étape 11