Trigonométrie Exemples

Tracer f(x)=3 logarithme népérien de x
f(x)=3ln(x)
Étape 1
Déterminez les asymptotes.
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Étape 1.1
Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.
x3=0
Étape 1.2
Résolvez x.
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Étape 1.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
x=03
Étape 1.2.2
Simplifiez 03.
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Étape 1.2.2.1
Réécrivez 0 comme 03.
x=033
Étape 1.2.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.
x=0
x=0
x=0
Étape 1.3
L’asymptote verticale se produit sur x=0.
Asymptote verticale : x=0
Asymptote verticale : x=0
Étape 2
Déterminez le point sur x=1.
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Étape 2.1
Remplacez la variable x par 1 dans l’expression.
f(1)=3ln(1)
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 2.2.1
Le logarithme naturel de 1 est 0.
f(1)=30
Étape 2.2.2
Multipliez 3 par 0.
f(1)=0
Étape 2.2.3
La réponse finale est 0.
0
0
Étape 2.3
Convertissez 0 en décimale.
y=0
y=0
Étape 3
Déterminez le point sur x=2.
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Étape 3.1
Remplacez la variable x par 2 dans l’expression.
f(2)=3ln(2)
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 3.2.1
Simplifiez 3ln(2) en déplaçant 3 dans le logarithme.
f(2)=ln(23)
Étape 3.2.2
Élevez 2 à la puissance 3.
f(2)=ln(8)
Étape 3.2.3
La réponse finale est ln(8).
ln(8)
ln(8)
Étape 3.3
Convertissez ln(8) en décimale.
y=2.07944154
y=2.07944154
Étape 4
Déterminez le point sur x=3.
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Étape 4.1
Remplacez la variable x par 3 dans l’expression.
f(3)=3ln(3)
Étape 4.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 4.2.1
Simplifiez 3ln(3) en déplaçant 3 dans le logarithme.
f(3)=ln(33)
Étape 4.2.2
Élevez 3 à la puissance 3.
f(3)=ln(27)
Étape 4.2.3
La réponse finale est ln(27).
ln(27)
ln(27)
Étape 4.3
Convertissez ln(27) en décimale.
y=3.29583686
y=3.29583686
Étape 5
La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur x=0 et les points (1,0),(2,2.07944154),(3,3.29583686).
Asymptote verticale : x=0
xy1022.07933.296
Étape 6
image of graph
f(x)=3ln(x)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]