Trigonométrie Exemples

$(45, 24)$

Étape 1

Pour déterminer le $\cos (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(45, 24)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(45, 0)$ et $(45, 24)$ .

Opposé : $24$

Adjacent : $45$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Élevez $45$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{2025 + {(24)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $24$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{2025 + 576}$

Étape 2.3

Additionnez $2025$ et $576$ .

$\sqrt{2601}$

Étape 2.4

Réécrivez $2601$ comme $51^{2}$ .

$\sqrt{51^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$51$

Étape 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacent}{Hypoténuse}$ donc $\cos (θ) = \frac{45}{51}$ .

$\frac{45}{51}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $45$ et $51$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $45$ .

$\cos (θ) = \frac{3 (15)}{51}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $51$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 17}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 17}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\cos (θ) = \frac{15}{17} \approx 0.88235294$