Trigonométrie Exemples

$(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{8}, 0)$ et $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ .

Opposé : $\frac{\sqrt{39}}{8}$

Adjacent : $- \frac{5}{8}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot (- \frac{8}{5})$

Étape 3.2

Simplifiez les termes.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{- 8}{5}$

Étape 3.2.1.2

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 (- 1)}{5}$

Étape 3.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 1}{5}$

Étape 3.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = \sqrt{39} (\frac{- 1}{5})$

Étape 3.2.2

Associez $\sqrt{39}$ et $\frac{- 1}{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39} \cdot - 1}{5}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $\sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{39}}{5}$

Étape 3.3.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{39}$ comme $- \sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{39}}{5}$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5} \approx - 1.24899959$