Trigonométrie Exemples

$(\frac{7}{25}, - \frac{24}{25})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{7}{25}, - \frac{24}{25})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{7}{25}, 0)$ et $(\frac{7}{25}, - \frac{24}{25})$ .

Opposé : $- \frac{24}{25}$

Adjacent : $\frac{7}{25}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{- \frac{24}{25}}{\frac{7}{25}}$ .

$\frac{- \frac{24}{25}}{\frac{7}{25}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = - \frac{24}{25} \cdot \frac{25}{7}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{24}{25}$ dans le numérateur.

$\tan (θ) = \frac{- 24}{25} \cdot \frac{25}{7}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{- 24}{25} \cdot \frac{25}{7}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = - 24 (\frac{1}{7})$

Étape 3.3

Associez $- 24$ et $\frac{1}{7}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 24}{7}$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\tan (θ) = - \frac{24}{7}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = - \frac{24}{7} \approx - 3.\overline{428571}$