Trigonométrie Exemples

Utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté inconnu. Dans tout triangle rectangle, l’aire du carré dont le côté est l’hypoténuse (le côté d’un triangle rectangle opposé à l’angle droit) est égale à la somme des aires des carrés dont les côtés sont les deux jambes (les deux autres côtés que l’hypoténuse).

Résolvez l’équation pour ${\displaystyle b}$.

Remplacez les valeurs réelles dans l’équation.

Élevez ${\displaystyle 2}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Élevez ${\displaystyle 4}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Additionnez ${\displaystyle 4}$ et ${\displaystyle 16}$.

Réécrivez ${\displaystyle 20}$ comme ${\displaystyle 2^2\cdot 5}$.

Extrayez les termes de sous le radical.

L’angle ${\displaystyle C}$ peut être déterminé à l’aide de la fonction sinus inverse.

Remplacez les valeurs du côté opposé à l’angle ${\displaystyle C}$ et à l’hypoténuse ${\displaystyle 2\sqrt{5}}$ du triangle.

Annulez le facteur commun de ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}$ par ${\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}$.

Associez et simplifiez le dénominateur.

Évaluez ${\displaystyle \arcsin \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)}$.

La somme de tous les angles dans un triangle est ${\displaystyle 180}$ degrés.

Résolvez l’équation pour ${\displaystyle A}$.