Trigonométrie Exemples

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{- 9 x + 3}}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 x + 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 x$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3}}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3 (1)}}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 3 x) + 3 (1)$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ par $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ .

$- (\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}})$

Étape 4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ par $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} {\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1}}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1 + 1}}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}}$

Étape 4.6

Réécrivez ${\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}$ comme $3 (- 3 x + 1)$ .

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Étape 4.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ comme ${(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{({(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{1}}$

Étape 4.6.5

Simplifiez

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 3 x + 1)}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) + 1)}$

Étape 6

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) - 1 (- 1))}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x - 1))}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Réécrivez $- (3 x - 1)$ comme $- 1 (3 x - 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 1 (3 x - 1))}$

Étape 8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

Étape 8.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

Étape 8.4

Multipliez $\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$ par $1$ .

$\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$