Trigonométrie Exemples

$2 (\frac{\sqrt{5}}{5}) (\frac{2 \sqrt{5}}{5})$

Étape 1

Associez $2$ et $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ par $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 5}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 \sqrt{5} \sqrt{5}}{5 \cdot 5}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{5}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{5 \cdot 5}$

Étape 2.4

Élevez $\sqrt{5}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{5 \cdot 5}$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{2}}{5 \cdot 5}$

Étape 2.7

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{2}}{25}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{5}}^{2}$ comme $5$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5}$ comme $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{25}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{25}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \cdot 5^{1}}{25}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{4 \cdot 5}{25}$

Étape 4

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20}{25}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $20$ et $25$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{5 (4)}{25}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{5}$

Forme décimale :

$0.8$