Trigonométrie Exemples

$2 (\frac{\sqrt{26}}{26}) (- \frac{5 \sqrt{26}}{26})$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 \sqrt{26}}{26}$ dans le numérateur.

$2 (\frac{\sqrt{26}}{26}) \cdot \frac{- 5 \sqrt{26}}{26}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$2 (\frac{\sqrt{26}}{26}) \cdot \frac{- 5 \sqrt{26}}{2 (13)}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\sqrt{26}}{26} \cdot \frac{- 5 \sqrt{26}}{2 \cdot 13}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{26}}{26} \cdot \frac{- 5 \sqrt{26}}{13}$

Étape 2

Multipliez $\frac{\sqrt{26}}{26}$ par $\frac{- 5 \sqrt{26}}{13}$ .

$\frac{\sqrt{26} (- 5 \sqrt{26})}{26 \cdot 13}$

Étape 3

Élevez $\sqrt{26}$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 5 ({\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26})}{26 \cdot 13}$

Étape 4

Élevez $\sqrt{26}$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 5 ({\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1})}{26 \cdot 13}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 5 {\sqrt{26}}^{1 + 1}}{26 \cdot 13}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 5 {\sqrt{26}}^{2}}{26 \cdot 13}$

Étape 6.2

Multipliez $26$ par $13$ .

$\frac{- 5 {\sqrt{26}}^{2}}{338}$

Étape 7

Réécrivez ${\sqrt{26}}^{2}$ comme $26$ .

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Étape 7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{26}$ comme $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5 {(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}{338}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \cdot 26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{338}$

Étape 7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{- 5 \cdot 26^{\frac{2}{2}}}{338}$

Étape 7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 \cdot 26^{\frac{2}{2}}}{338}$

Étape 7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5 \cdot 26^{1}}{338}$

Étape 7.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{- 5 \cdot 26}{338}$

Étape 8

Multipliez $- 5$ par $26$ .

$\frac{- 130}{338}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 130$ et $338$ .

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Étape 9.1

Factorisez $26$ à partir de $- 130$ .

$\frac{26 (- 5)}{338}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $26$ à partir de $338$ .

$\frac{26 \cdot - 5}{26 \cdot 13}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{26 \cdot - 5}{26 \cdot 13}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5}{13}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{13}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{5}{13}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{384615}$