Trigonométrie Exemples

$\frac{50 \sqrt{2} (- \sqrt{2})}{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $50$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $50 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (25 \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 \sqrt{2} (- \sqrt{2})}{1}$

Étape 1.2.4

Divisez $25 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ par $1$ .

$25 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Étape 2

Multipliez $25 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$- 25 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$- 25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$- 25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 25 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 25 {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 25 \cdot 2^{1}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$- 25 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $- 25$ par $2$ .

$- 50$