Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - \frac{15}{17}}{1 + \frac{15}{17}}}$

Étape 1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} - \frac{15}{17}}{1 + \frac{15}{17}}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{17 - 15}{17}}{1 + \frac{15}{17}}}$

Étape 3

Soustrayez $15$ de $17$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{1 + \frac{15}{17}}}$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{\frac{17}{17} + \frac{15}{17}}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{\frac{17 + 15}{17}}}$

Étape 6

Additionnez $17$ et $15$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{\frac{32}{17}}}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{2}{17} \cdot \frac{17}{32}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\sqrt{\frac{2}{17} \cdot \frac{17}{2 (16)}}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2}{17} \cdot \frac{17}{2 \cdot 16}}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{17} \cdot \frac{17}{16}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{1}{17} \cdot \frac{17}{16}}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Étape 10

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Étape 11

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Étape 12

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 12.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 12.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{4}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$