Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{7}{8})}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{8}{8} - \frac{7}{8})}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{8 - 7}{8}}$

Étape 1.3

Soustrayez $7$ de $8$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 8}}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $8$ .

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$