Trigonométrie Exemples

$\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$ par $\frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$ par $\frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{(- 5 - 3 \sqrt{3}) (- 5 + 3 \sqrt{3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{25 - 15 \sqrt{3} + 15 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{- 2}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{2}$

Étape 6

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$- \frac{5 (- 1 (5) + 3 \sqrt{3})}{2}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $3 \sqrt{3}$ .

$- \frac{5 (- 1 (5) - (- 3 \sqrt{3}))}{2}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (5) - (- 3 \sqrt{3})$ .

$- \frac{5 (- 1 (5 - 3 \sqrt{3}))}{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Étape 9.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$ par $1$ .

$\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Forme décimale :

$- 0.49038105 \dots$