Trigonométrie Exemples

$\frac{- 8}{\sqrt{4.123} \cdot \sqrt{4.123}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Élevez $\sqrt{4.123}$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 8}{{\sqrt{4.123}}^{1} \sqrt{4.123}}$

Étape 1.2

Élevez $\sqrt{4.123}$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 8}{{\sqrt{4.123}}^{1} {\sqrt{4.123}}^{1}}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 8}{{\sqrt{4.123}}^{1 + 1}}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 8}{{\sqrt{4.123}}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez en annulant l’exposant avec un radical.

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Étape 2.1

Réécrivez ${\sqrt{4.123}}^{2}$ comme $4.123$ .

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Étape 2.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4.123}$ comme ${4.123}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 8}{{({4.123}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8}{{4.123}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{- 8}{{4.123}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8}{{4.123}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 8}{{4.123}^{1}}$

Étape 2.1.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{- 8}{4.123}$

Étape 2.2

Divisez $- 8$ par $4.123$ .

$- 1.9403347$