Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{\frac{9}{29}}{2}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{9}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{9}{29} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{9}{29}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{29 \cdot 2}}$

Étape 2.2

Multipliez $29$ par $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{58}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{58}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{58}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{58}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{\sqrt{58}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{3}{\sqrt{58}}$ par $\frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{58}} \cdot \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$

Étape 6

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{3}{\sqrt{58}}$ par $\frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{3 \sqrt{58}}{\sqrt{58} \sqrt{58}}$

Étape 6.2

Élevez $\sqrt{58}$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1} \sqrt{58}}$

Étape 6.3

Élevez $\sqrt{58}$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1} {\sqrt{58}}^{1}}$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1 + 1}}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{3 \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{2}}$

Étape 6.6

Réécrivez ${\sqrt{58}}^{2}$ comme $58$ .

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Étape 6.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{58}$ comme $58^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{58}}{{(58^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 6.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{58}}{58^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 6.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{3 \sqrt{58}}{58^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \sqrt{58}}{58^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \sqrt{58}}{58^{1}}$

Étape 6.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{3 \sqrt{58}}{58}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 \sqrt{58}}{58}$

Forme décimale :

$0.39391929 \dots$