Trigonométrie Exemples

$x^{2} + \frac{8}{17^{2}} = 1$

Étape 1

Élevez $17$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + \frac{8}{289} = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{8}{289}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 1 - \frac{8}{289}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x^{2} = \frac{289}{289} - \frac{8}{289}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} = \frac{289 - 8}{289}$

Étape 2.4

Soustrayez $8$ de $289$ .

$x^{2} = \frac{281}{289}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{281}{289}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{281}{289}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{281}{289}}$ comme $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $289$ comme $17^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{17^{2}}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{17}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Forme décimale :

$x = 0.98606203 \dots, - 0.98606203 \dots$