Trigonométrie Exemples

$x^{2} + 24 x + 144 = 0$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$x^{2} + 24 x + 12^{2} = 0$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} = 0$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 12$ .

${(x + 12)}^{2} = 0$

Étape 2

Définissez le $x + 12$ égal à $0$ .

$x + 12 = 0$

Étape 3

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 12$