Trigonométrie Exemples

$x^{2} + 24 \cdot 24 = 25 x^{2}$

Étape 1

Multipliez $24$ par $24$ .

$x^{2} + 576 = 25 x^{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $25 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 576 - 25 x^{2} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $25 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 24 x^{2} + 576 = 0$

Étape 3

Soustrayez $576$ des deux côtés de l’équation.

$- 24 x^{2} = - 576$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 24 x^{2} = - 576$ par $- 24$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 24 x^{2} = - 576$ par $- 24$ .

$\frac{- 24 x^{2}}{- 24} = \frac{- 576}{- 24}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 24$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 24 x^{2}}{- 24} = \frac{- 576}{- 24}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 576}{- 24}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 576$ par $- 24$ .

$x^{2} = 24$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{24}$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

Étape 6.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2 \sqrt{6}$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2 \sqrt{6}$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$