Trigonométrie Exemples

$- 1 x^{2} + 11 x - 24 = 0$

Étape 1

Réécrivez $- 1 x^{2}$ comme $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 11 x - 24 = 0$

Étape 2

Factorisez le côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2} + 11 x - 24$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 11 x - 24 = 0$

Étape 2.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $11 x$ .

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 24 = 0$

Étape 2.1.3

Réécrivez $- 24$ comme $- 1 (24)$ .

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

Étape 2.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2}) - (- 11 x)$ .

$- (x^{2} - 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

Étape 2.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2} - 11 x) - 1 (24)$ .

$- (x^{2} - 11 x + 24) = 0$

Étape 2.2

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $x^{2} - 11 x + 24$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $24$ et dont la somme est $- 11$ .

$- 8, - 3$

Étape 2.2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$- ((x - 8) (x - 3)) = 0$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (x - 8) (x - 3) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

Étape 4

Définissez $x - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Définissez $x - 8$ égal à $0$ .

$x - 8 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 5

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- (x - 8) (x - 3) = 0$ vraie.

$x = 8, 3$