Trigonométrie Exemples

Factoriser sur les nombres complexes (cos(x))/(1+sin(x))+(1+sin(x))/(cos(x))
Étape 1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5
Réécrivez en forme factorisée.
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Étape 5.1
Multipliez .
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Étape 5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.1.4
Additionnez et .
Étape 5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 5.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.3.1.1
Multipliez par .
Étape 5.3.1.2
Multipliez par .
Étape 5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 5.3.1.4
Multipliez .
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Étape 5.3.1.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.1.4.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3.1.4.4
Additionnez et .
Étape 5.3.2
Additionnez et .
Étape 5.4
Réécrivez en forme factorisée.
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Étape 5.4.1
Regroupez les termes.
Étape 5.4.2
Réorganisez les termes.
Étape 5.4.3
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 5.4.4
Additionnez et .
Étape 5.4.5
Factorisez à partir de .
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Étape 5.4.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.5.3
Multipliez par .
Étape 5.5
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
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Étape 5.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Séparez les fractions.
Étape 7
Convertissez de à .
Étape 8
Divisez par .