Trigonométrie Exemples

$\tan (x)$ , $\cot (x) = \frac{1}{2}$

Étape 1

Utilisez la définition de la cotangente pour déterminer les côtés connus du triangle rectangle du cercle unité. Le quadrant détermine le signe sur chacune des valeurs.

$\cot (x) = \frac{adjacent}{opposé}$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse du triangle du cercle unité. Les côtés opposé et adjacent étant connus, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté restant.

$Hypoténuse = \sqrt{{opposé}^{2} + {adjacent}^{2}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs connues dans l’équation.

$Hypoténuse = \sqrt{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez à l’intérieur du radical.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

Hypoténuse $= \sqrt{4 + {(1)}^{2}}$

Étape 4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

Hypoténuse $= \sqrt{4 + 1}$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $1$ .

Hypoténuse $= \sqrt{5}$

Étape 5

Utilisez la définition de la tangente pour déterminer la valeur de $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opposé}{adjacent}$

Étape 6

Remplacez dans les valeurs connues.

$\tan (x) = \frac{2}{1}$

Étape 7

Divisez $2$ par $1$ .

$\tan (x) = 2$