Trigonométrie Exemples

${(\sqrt{2})}^{2014}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2014}$

Étape 2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2014}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2014$ .

$2^{\frac{2014}{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2014$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2014$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 (1)}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$2^{\frac{1007}{1}}$

Étape 4.2.4

Divisez $1007$ par $1$ .

$2^{1007}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2^{1007}$

Forme décimale :

$1.37153101 \cdot 10^{303}$