Trigonométrie Exemples

$\frac{\sqrt{- 175}}{\sqrt{7}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 175$ comme $- 1 (175)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (175)}}{\sqrt{7}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (175)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}}{\sqrt{7}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{175}}{\sqrt{7}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{175}$ et $\sqrt{7}$ en un radical unique.

$i \cdot \sqrt{\frac{175}{7}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Divisez $175$ par $7$ .

$i \cdot \sqrt{25}$

Étape 3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 5$

Étape 5

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$5 i$