Trigonométrie Exemples

$\frac{1}{\frac{4 \sqrt{41}}{41}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{41}{4 \sqrt{41}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ par $1$ .

$\frac{41}{4 \sqrt{41}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ par $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{41}{4 \sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$

Étape 4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ par $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \sqrt{41} \sqrt{41}}$

Étape 4.2

Déplacez $\sqrt{41}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 (\sqrt{41} \sqrt{41})}$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{41}$ à la puissance $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 ({\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41})}$

Étape 4.4

Élevez $\sqrt{41}$ à la puissance $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 ({\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1})}$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {\sqrt{41}}^{1 + 1}}$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {\sqrt{41}}^{2}}$

Étape 4.7

Réécrivez ${\sqrt{41}}^{2}$ comme $41$ .

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Étape 4.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{41}$ comme $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{1}}$

Étape 4.7.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $41$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

Forme décimale :

$1.60078105 \dots$