Trigonométrie Exemples

$\frac{\sqrt{3 + 5}}{\sqrt{3 - 5}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3 - 5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3 - 5}}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Étape 2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\sqrt{2}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$