Trigonométrie Exemples

$\frac{\sqrt{- 36}}{- \sqrt{4}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (36)}}{- \sqrt{4}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{- \sqrt{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{- \sqrt{4}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{36}$ et $\sqrt{4}$ en un radical unique.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{36}{4}}}{- 1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $36$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $36$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4}}}{- 1}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 (1)}}}{- 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 1}}}{- 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9}{1}}}{- 1}$

Étape 3.2.4

Divisez $9$ par $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{- 1}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{i \cdot \sqrt{9}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 4.2

Réécrivez $- 1 \cdot (i \cdot \sqrt{9})$ comme $- (i \cdot \sqrt{9})$ .

$- (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 4.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- (i \cdot 3)$

Étape 6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$- (3 \cdot i)$

Étape 7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 i$