Trigonométrie Exemples

Convertir sous forme cartésienne (3(cos(15)+isin(15)))^3
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
La valeur exacte de est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 1.1.2
Séparez la négation.
Étape 1.1.3
Appliquez l’identité de différence d’angles .
Étape 1.1.4
La valeur exacte de est .
Étape 1.1.5
La valeur exacte de est .
Étape 1.1.6
La valeur exacte de est .
Étape 1.1.7
La valeur exacte de est .
Étape 1.1.8
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.8.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.8.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.1.8.1.1.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.1.8.1.1.3
Multipliez par .
Étape 1.1.8.1.1.4
Multipliez par .
Étape 1.1.8.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.1.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.1.8.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.2
La valeur exacte de est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 1.2.2
Séparez la négation.
Étape 1.2.3
Appliquez l’identité de différence d’angles.
Étape 1.2.4
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.5
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.6
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.7
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.8
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.2.8.1.1.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.2.8.1.1.3
Multipliez par .
Étape 1.2.8.1.1.4
Multipliez par .
Étape 1.2.8.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.8.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.3
Associez et .
Étape 2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2
Associez et .
Étape 3
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4
Élevez à la puissance .
Étape 5
Élevez à la puissance .