Trigonométrie Exemples

$24 \cos (135) i + 24 \sin (135) j$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$24 (- \cos (45)) i + 24 \sin (135) j$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$24 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) i + 24 \sin (135) j$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ dans le numérateur.

$24 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$2 (12) \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 12 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$12 (- \sqrt{2}) i + 24 \sin (135) j$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (135) j$

Étape 5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (45) j$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 2 (12) \frac{\sqrt{2}}{2} j$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$- 12 \sqrt{2} i + 2 \cdot 12 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$- 12 \sqrt{2} i + 12 \sqrt{2} j$