Trigonométrie Exemples

$10 (\cos (270) + i \sin (270))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$10 (- \cos (90) + i \sin (270))$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$10 (- 0 + i \sin (270))$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$10 (0 + i \sin (270))$

Étape 1.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$10 (0 + i (- \sin (90)))$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\sin (90)$ est $1$ .

$10 (0 + i (- 1 \cdot 1))$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$10 (0 + i \cdot - 1)$

Étape 1.7

Déplacez $- 1$ à gauche de $i$ .

$10 (0 - 1 \cdot i)$

Étape 1.8

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$10 (0 - i)$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Soustrayez $i$ de $0$ .

$10 (- i)$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$- 10 i$