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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.1
Factorisez .
Étape 2.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.1.3
Factorisez .
Étape 2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Réécrivez comme .
Étape 2.6
Réécrivez comme .
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 5
Étape 5.1
Associez.
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 5.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 5.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3.4
Additionnez et .
Étape 5.3.5
Réécrivez comme .
Étape 6
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 7
Réécrivez comme .
Étape 8
Multipliez par .
Étape 9
Multipliez par .
Étape 10
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 11
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
où
Étape 12
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 13
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 14
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 15
Comme l’argument est indéfini et est positif, l’angle du point sur le plan complexe est .
Étape 16
Remplacez les valeurs de et .