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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.4
Multipliez .
Étape 3.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.4.5
Additionnez et .
Étape 3.1.5
Réécrivez comme .
Étape 3.1.6
Multipliez par .
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Soustrayez de .
Étape 3.4
Soustrayez de .
Étape 4
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 5
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
où
Étape 6
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 7
Étape 7.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.2
Réécrivez comme .
Étape 7.3
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 8
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 9
Comme l’argument est indéfini et est négatif, l’angle du point sur le plan complexe est .
Étape 10
Remplacez les valeurs de et .