Trigonométrie Exemples

$i^{99} - i^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{99}$ comme ${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $i^{96}$ .

$i^{96} i^{3} - i^{3}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $i^{96}$ comme ${(i^{4})}^{24}$ .

${(i^{4})}^{24} i^{3} - i^{3}$

Étape 1.1.3

Factorisez $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

$1^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

Étape 1.4

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$i^{2} \cdot i - i^{3}$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i - i^{3}$

Étape 1.6

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i - i^{3}$

Étape 1.7

Factorisez $i^{2}$ .

$- i - (i^{2} \cdot i)$

Étape 1.8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i - (- 1 \cdot i)$

Étape 1.9

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i - - i$

Étape 1.10

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- i + 1 i$

Étape 1.11

Multipliez $i$ par $1$ .

$- i + i$

$- i + i$

Étape 2

Additionnez $- i$ et $i$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$