Trigonométrie Exemples

$1 + 0 i$

Étape 1

Multipliez $0$ par $i$ .

$1 + 0$

Étape 2

Additionnez $1$ et $0$ .

$1$

Étape 3

C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où $| z |$ est le module et $θ$ est l’angle créé sur le plan complexe.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Étape 4

Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ où $z = a + b i$

Étape 5

Remplacez les valeurs réelles de $a = 1$ et $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + 1^{2}}$

Étape 6

Déterminez $| z |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + 1^{2}}$

Étape 6.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$| z | = \sqrt{0 + 1}$

Étape 6.3

Additionnez $0$ et $1$ .

$| z | = \sqrt{1}$

Étape 6.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$| z | = 1$

Étape 7

L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.

$θ = \arctan (\frac{0}{1})$

Étape 8

Comme la tangente inverse de $\frac{0}{1}$ produit un angle dans le premier quadrant, la valeur de l’angle est $0$ .

$θ = 0$

Étape 9

Remplacez les valeurs de $θ = 0$ et $| z | = 1$ .

$\cos (0) + i \sin (0)$