Trigonométrie Exemples

$\sin (\frac{4}{5} + \frac{5}{13})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$\sin (\frac{4}{5} \cdot \frac{13}{13} + \frac{5}{13})$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{13}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\sin (\frac{4}{5} \cdot \frac{13}{13} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $65$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{13}{13}$ .

$\sin (\frac{4 \cdot 13}{5 \cdot 13} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $13$ .

$\sin (\frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{5}{13}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\sin (\frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5 \cdot 5}{13 \cdot 5})$

Étape 3.4

Multipliez $13$ par $5$ .

$\sin (\frac{4 \cdot 13}{65} + \frac{5 \cdot 5}{65})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sin (\frac{4 \cdot 13 + 5 \cdot 5}{65})$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $13$ .

$\sin (\frac{52 + 5 \cdot 5}{65})$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sin (\frac{52 + 25}{65})$

Étape 5.3

Additionnez $52$ et $25$ .

$\sin (\frac{77}{65})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sin (\frac{77}{65})$

Forme décimale :

$0.92635427 \dots$