Trigonométrie Exemples

$\frac{81^{5} \cdot 3^{- 3}}{9^{5}}$

Étape 1

Placez $3^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{81^{5}}{9^{5} \cdot 3^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{81^{5}}{{(3^{2})}^{5} \cdot 3^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{5}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{5}}{3^{2 \cdot 5} \cdot 3^{3}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{81^{5}}{3^{10 + 3}}$

Étape 2.4

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

Étape 3

Élevez $81$ à la puissance $5$ .

$\frac{3486784401}{3^{13}}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $13$ .

$\frac{3486784401}{1594323}$

Étape 5

Divisez $3486784401$ par $1594323$ .

$2187$