Trigonométrie Exemples

${(2 \cos (60) \cdot (2 \sin (60)))}^{3}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Ajoutez des parenthèses.

${(2 (\cos (60) \cdot (2 \sin (60))))}^{3}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $\cos (60)$ et $2 \sin (60)$ .

${(2 (2 \sin (60) \cdot \cos (60)))}^{3}$

Étape 2

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

${(2 \sin (2 \cdot 60))}^{3}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $60$ .

${(2 \sin (120))}^{3}$

Étape 4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

${(2 \sin (60))}^{3}$

Étape 5

La valeur exacte de $\sin (60)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

${\sqrt{3}}^{3}$

Étape 7

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{3}$ comme $\sqrt{3^{3}}$ .

$\sqrt{3^{3}}$

Étape 8

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\sqrt{27}$

Étape 9

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\sqrt{9 (3)}$

Étape 9.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{3}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$5.19615242 \dots$