Trigonométrie Exemples

$\sin (\frac{2 π}{3} - \frac{π}{6})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{2 π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 π}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\sin (\frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sin (\frac{2 π \cdot 2 - π}{6})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sin (\frac{4 π - π}{6})$

Étape 4.2

Soustrayez $π$ de $4 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{6})$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $3 π$ .

$\sin (\frac{3 (π)}{6})$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (\frac{π}{2})$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$1$